Je leest:

De zoemtoon van relativiteit

De zoemtoon van relativiteit

Auteur: | 30 maart 2000

Neutronensterren en zwarte gaten hebben een onvoorstelbaar hoge dichtheid. Het gedrag van de materie in hun extreem krachtige zwaartekrachtsvelden vormt een natuurlijk laboratorium voor onderzoek aan de relativiteitstheorie.

Binnen ons Zonnestelsel zijn Newton en Einstein het roerend met elkaar eens. Newtons theorie reproduceerde keurig de planeetbewegingen en Einsteins theorie is een andere manier om dezelfde planeetbewegingen te voorspellen. Slechts bij Mercurius zet Einstein het puntje 43 boogseconden nauwkeuriger op de i dan Newton, maar wie daarover valt is een kniesoor.

Wat zeggen beide theorieën bij écht sterke zwaartekrachtsvelden? Als de ruimtetijd niet een beetje gekromd, maar hartstikke krom is? Dan lopen de voorspellingen van Newton en Einstein vér uit elkaar. Sterke zwaartekracht heb je bijvoorbeeld rondom een ster die én zwaar én klein is. Hoe zwaarder en hoe kleiner, hoe krachtiger de zwaartekracht. Newton voorspelt hier in alle gevallen dat een planeet rondom zo’n ster een ellipsbaan volgt, hoe sterk de zwaartekracht ook is. Volgens Einsteins theorie begint de ellipsbaan eerst te draaien (de perihelionbeweging van Mercurius) om ten slotte geheel op te houden met bestaan. Boven een bepaalde zwaartekrachtssterkte bestaan er geen stabiele banen meer. Wat rest voor de planeet, is een enkele reis richting het centrum van de ster. Het grensgeval heet de marginaal stabiele baan. Dan blijf je nog juist cirkelen.

Röntgenobservatorium

De Rossi. De ‘Rossi’ (voluit RXTE, Rossi X-ray Timing Explorer, hier in een kunstenaarsimpressie) is een röntgenobservatorium van de NASA dat vanaf 1995 baantjes rond de Aarde draait. De Rossi is ontworpen voor röntgenwaarnemingen met een tijdschaal variërend van microseconden tot maanden.

Het is verbazingwekkend genoeg, maar aan deze toets der kritiek is Einsteins zwaartekrachtstheorie nog nooit onderworpen. De theorie stemt in de relatief milde omstandigheden dichtbij huis, in ons Zonnestelsel, tot op grote nauwkeurigheid overeen met de feiten, maar of ze ook in het exotische domein van de neutronensterren en zwarte gaten standhoudt – dat is vooralsnog niet zeker. Pas op dit moment komt het röntgenobservatorium Rossi van de NASA met de eerste waarnemingen van materiebewegingen in een sterk gekromde ruimtetijd – daar waar Einstein en Newton het oneens zijn. Dat Newton in die exotische oorden de plank misslaat is bekend; dat Einstein het beter doet is vooralsnog slechts een hoopvolle gedachte.

Relativiteit tegen het licht

Een van de postulaten van de relativiteitstheorie is de gelijkheid van trage en zware massa. Als dat postulaat al niet klopt, zou de hele relativiteitstheorie direct in het museum van de wetenschapsgeschiedenis kunnen worden bijgezet. De Hongaar Ëötvös, door Einstein aangehaald in zijn oorspronkelijke artikel, heeft in een reeks experimenten tussen 1880 en 1922 nauwkeurig vastgesteld dat trage massa en zware massa hetzelfde zijn. Hij bereikte een nauwkeurigheid van 1 op 108. In de moderne tijd heeft de Amerikaan Robert Dicke dat resultaat nog verbeterd tot 1 op 1011. Niemand hoeft er nog serieus aan te twijfelen. Een echt doorslaggevende toets van de theorie vindt plaats in sterke zwaartekrachtsvelden. Wat is sterk? Vergelijk het met Einsteins speciale relativiteitstheorie: die wijkt pas bij hoge snelheden af van Newtons theorie. ‘Hoog’ betekent in dit geval ‘in de buurt van de lichtsnelheid’. Op dezelfde manier is de zwaartekracht van een hemellichaam ‘sterk’ als de ontsnappingssnelheid in de buurt komt van de lichtsnelheid. De ontsnappingssnelheid is de snelheid waarmee je een voorwerp omhoog moet gooien opdat het aan de invloedssfeer van de zwaartekracht ontsnapt. Op Aarde bedraagt die snelheid 7,5 km s–1. Gooi je een tennisbal met die snelheid omhoog (en verwaarloos je de wrijving), dan zie je de bal nooit meer terug. Die 7,5 km s–1 is slechts ongeveer 0,002% van de lichtsnelheid. De Aardse zwaartekracht is dus ‘zwak’. Die van een zwart gat is sterk: de ontsnappingssnelheid is precies de lichtsnelheid.

Heksenketels

Supernova. De ster Betelgeuse als supernova, tijdens de explosie, gezien vanuit een positie vlakbij de maan. De Aarde is iets verderop zichtbaar, de Zon schijnt vanaf boven. De belangrijke sterren van de nabije sterrenstelsels zijn alle te zien in de juiste helderheden. Het exploderen van een ster in de nadagen van haar bestaan is een van de manieren waarop een zwart gat kan ontstaan.

De sterkste krommingen van de ruimtetijd vind je in de buurt van sterren die zich in de nadagen van hun bestaan bevinden. Nadat ze in een hemels vuurwerk zijn geëxplodeerd (de supernova), biedt de overblijvende sterkern geen weerstand meer aan zijn eigen zwaartekracht en begint ineen te krimpen. Niets stopt dit proces; als de massa van de ster groot genoeg is, gaat de ineenstorting door tot de gigantische hoeveelheid materie van meerdere zonnemassa’s ineengeslonken is tot een compact object met een doorsnede van slechts enkele kilometers. De dichtheid is dan onvoorstelbaar hoog geworden: een kubieke centimeter (een vingerhoedje) heeft een massa van 1000 miljard kilogram. Dát zijn sterke zwaartekrachtsvelden. Afhankelijk van de massa van de sterkern is zijn lotsbestemming neutronenster of zwart gat. Tussen de 1,4 en de 2 tot 3,5 zonnemassa’s wordt de sterkern net geen zwart gat, maar een neutronenster. Neutronensterren zijn net even groter dan een zwart gat met dezelfde massa zou zijn. De druk in een neutronenster is zo groot, dat protonen en elektronen samenvloeien tot neutronen. Het compacte object bestaat dus voor het grootste gedeelte uit neutronen, hetgeen de naam verklaart. De exacte straal van een neutronenster kennen we niet. Op de keper beschouwd weten we slechts weinig van deze exotische ‘neutronenmaterie’. Het gaat om zulke gigantische dichtheden dat er op Aarde nimmer aan te experimenteren valt. Ziedaar de diepe wens van de sterrenkundige: materie die rond neutronensterren en zwarte gaten cirkelt, is een mes dat aan twee kanten snijdt. Het leert ons over sterk gekromde ruimtetijd en het (on)gelijk van Einstein, terwijl het aan de andere kant informatie verschaft over de exotische materietoestand waarin zich de neutronenster bevindt – en daarmee over de fundamentele eigenschappen van materie zelf. Want daarover bestaat geen twijfel: de materie in een neutronenster is dezelfde als hier op Aarde. Slechts de dichtheid is anders.

Kosmische kiwi’s

De sterrenkundige zoekt naar een natuurlijk ‘relativiteitslab’ dat ergens in de kosmos rondzweeft. Geschikte kandidaten daarvoor dienden zich begin jaren zestig aan, toen men röntgen-dubbelsterren ontdekte. Een dubbelster bestaat uit een gewone ster en een ‘compact object’, zoals dat zo eufemistisch heet: een neutronenster of een zwart gat. Zij cirkelen om elkaar heen, terwijl het compacte object door zijn gigantische aantrekkingskracht materiestromen opzuigt uit zijn compagnon. Die wordt daarmee afgepeld, als een kosmische kiwi. Dergelijke heftige verschijnselen vormen een perfect relativiteitslab, mits je over de juiste waarnemingsapparatuur beschikt. Daar wrong hem echter de schoen, en pas met de Rossi-verkenner beginnen de dubbelsterren hun belofte als kosmisch laboratorium in te lossen. Een van de bijzondere verschijnselen in het relativiteitslab van de dubbelster is accretie. De materiestroom die door de neutronenster van haar compagnon wordt weggezogen, spiraliseert rond de neutronenster tot een schijf, de accretieschijf. De materie in de schijf roteert, en hoe dichter bij de neutronenster, hoe sneller. De omloopsnelheid aan de binnenzijde van de schijf benadert de lichtsnelheid. Het natuurgeweld moet ter plaatse onpeilbaar zijn: de omloop bedraagt enkele kilometers, maar de gigantische hoeveelheden rondrazende materie leggen die baan af in minder dan een milliseconde.

Relativistisch gezoem

De heftigheid van het natuurgeweld zorgt ervoor dat de rondrazende materie röntgenstraling uitzendt. Men spreekt dan ook van röntgen-dubbelsterren. De Rossi-verkenner is speciaal ontworpen om dergelijke systemen te observeren. Je zou verwachten dat de röntgenstraling die van zo’n dubbelster afkomt, een ratjetoe is. Zou er een enkele blok materie rondrazen, dan verwacht je röntgenstraling die netjes op en af gaat met de omlooptijd. Hier is echter sprake van een accretieschijf, waarvan de materie met allemaal verschillende omlooptijden rondraast, zodat je wild fluctuerende röntgenstralen verwacht waarin niet één, maar een heel scala van omlooptijden is vervat. Dat is, vreemd genoeg, niet het geval. De röntgenstraling van dubbelsterren die door de Rossi wordt opgepikt, bevat vaak twee ‘tonen’, twee signalen die beide moeten corresponderen met een goed gedefinieerde omlooptijd, omdat ze zo’n zuivere frequentie hebben. Echte, zuivere tonen zijn het echter niet: het zijn quasi-periodieke signalen. Zou je ze hoorbaar maken, dan hoor je geen fluittoon maar eerder een gezoem. Dit ‘relativistisch gezoem’ heeft een frequentie van rond de duizend hertz. Dat gezoem moet ontstaan door roterende materie die honderden malen om het zwarte gat heen cirkelt, volgens een stabiel patroon. De hoogste zoemtoon die de Rossi oppikt, correspondeert met een omlooptijd van 0,75 milliseconde, en dat is vervaarlijk dicht bij de marginaal stabiele baan – de kleinst mogelijke baan waarin materie nog kan rondcirkelen. De materie aan de binnenkant van de accretieschijf speelt het blijkbaar klaar om daar tientallen milliseconden te verblijven, alvorens toch de hel tegemoet te duiken.

Het gelijk van Einstein

De Rossi heeft inmiddels zo’n twintig van deze heksenketel-fenomenen rond neutronensterren geobserveerd, alsmede een vijftal dat plaatsvindt rond een echt zwart gat. Voor de relativiteitstheoreticus is dit een droom, want de kortste omlooptijden van 0,75 milliseconde vertellen hem over de mogelijke massa en straal van het compacte object. Heeft Einstein gelijk en bestaat er inderdaad een marginaal stabiele baan, dan kunnen veel kortere omlooptijden dan 0,75 milliseconde niet voorkomen. Ofwel: de relativiteitstheorie zoemt, maar nooit hoger dan 1,3 kilohertz. Het spectrum van zoemtonen zou dan ook moeten doorlopen tot 1,3 kilohertz en daar plots afbreken. De exacte bovengrens hangt af van de massa van de neutronenster. Inderdaad zijn er al onderzoeksgroepen die claimen dat ze dat afbreken hebben waargenomen. Het is nog wat vroeg om die conclusie echt te trekken, maar mocht ze correct blijken, dan is dat de eerste manifestatie van een algemeen-relativistisch verschijnsel in het regiem waar Newton en Einstein het oneens zijn. Bovendien kan de massa van de neutronenster direct worden afgeleid van de frequentie van die hoogste zoemtoon. Hier zou dat betekenen dat een neutronenster een massa van meer dan twee zonnemassa’s kan hebben. Dat is nieuwe informatie.

Pot stroop

Andere onderzoeksgroepen zijn hard bezig met berekenen wat de algemene relativiteitstheorie voor type röntgenstraling zou voorspellen. Hun interpretatie van de Rossi-waarnemingen is dat we twee echte relativiteitsfenomenen live waarnemen: de perihelionbeweging, zoals die van Mercurius maar dan 1017 keer zo snel vanwege het absurd hoge zwaartekrachtsveld; en de zogenaamde Lens-Thirringprecessie. Dat is het effect dat een snel roterend en zwaar voorwerp zoals een neutronenster, de ruimtetijd als het ware met zich meetrekt. Inderdaad draait een neutronenster in zo’n röntgen-dubbelstersysteem zelf ook, en wel razendsnel. Einsteins theorie voorspelt dat de ruimtetijd niet het ijle, ongrijpbare ‘iets’ van Newton is, maar zoiets als een pot stroop waar de neutronenster als een lepel in ronddraait. De neutronenster draait razendsnel om zijn as, met een omlooptijd van enkele milliseconden. Astronomen speurden naar een verband tussen de omloopstijd van de neutronenster en die van de accretieschijf. De hypothese is nu dat een van de twee röntgen-zoemtonen (de hoogste) zijn oorsprong vindt in de rotatie van de schijf, terwijl de andere ontstaat door de wisselwerking van de schijfrotatie en de rotatie van de ster zelf. Astrofysici van de Universiteit van Amsterdam kwamen deze maand echter met waarnemingen die dit model falsificeren. De meeste uitspraken bevinden zich momenteel in het hypothesestadium. Het zal nog een aantal jaren duren voordat uit de concurrerende hypothesen de ware naar boven komen borrelen. En hoewel toetsing noodzakelijk is, is er eigenlijk niemand die twijfelt dat in ieder geval Einsteins theorie bij de blijvers hoort.

Nederlandse onderzoekers ontkrachten Amerikaans zwarte-gatenmodel

Amsterdam (NL) – Kosmologen van de Universiteit van Amsterdam ontkrachtten begin 2000 met röntgenwaarnemingen een Amerikaans model dat de zoemtonen van dubbelsterren verklaarde. Een Italiaans model voldoet voorlopig beter.

Metingen van de zoemtoonfrequenties van vijf dubbelstersystemen ontkrachten het Amerikaanse model, dat voorspelt dat de verschilfrequentie (verticale as) constant zou moeten zijn. Het Italiaanse model voorspelt juist dat de verschilfrequentie afneemt met de toonhoogte. Deze grafiek stelt de Italianen in het gelijk.

Dubbelsterren, systemen van een normale ster en een neutronenster of een zwart gat, produceren röntgenstraling. Doorgaans bevat die straling twee ‘zoemtonen’; in een enkel geval slechts één In het gangbare model is de enkele zoemtoon een indirecte aanwijzing voor een zwart gat. De nieuwe waarnemingen die kosmologen van de Universiteit van Amsterdam begin 2000 bekendmaakten, ontkrachten dit model. Het gangbare model is van Amerikaanse theoretici van de universiteiten van Illinois en Chicago. De hoogste zoemtoon in de röntgenstraling is afkomstig van de materie die razendsnel rond de neutronenster draait (de zogenaamde accretieschijf). Een neutronenster heeft, net zoals de Aarde, een magnetische noord- en zuidpool. Het oppervlak van de ster is ter plaatse van de polen heter en zendt daar dus meer straling uit. “De röntgenbundels die de magnetische polen uitzenden, maken dat de ster een soort vuurtoren is”, zegt Mariano Mendez, een medewerker van Van der Klis. “Beide röntgenbundels veroorzaken volgens het Amerikaanse model de tweede zoemtoon.”

Bewijs voor zwarte gaten

Het Amerikaanse model zou een indirect bewijs voor het bestaan van zwarte gaten zijn. Een zwart gat heeft geen magnetische polen, zodat het in een dubbelstersysteem niet als vuurtoren werkt en het systeem dus maar één zoemtoon produceert. Het feit dat sommige dubbelstersystemen inderdaad maar één zoemtoon hebben, was dan ook een sterke aanwijzing voor het bestaan van zwarte gaten. Nieuwe waarnemingen zetten nu echter het hele model op losse schroeven. Het verschil in toonhoogte tussen de twee zoemtonen is volgens het Amerikaanse model precies de rotatiesnelheid van de neutronenster. De röntgenwaarnemingen laten nu zien dat het toonhoogteverschil per dag varieert, terwijl variaties in de omloopfrequentie van de neutronenster een tijdschaal van minstens tienduizenden jaren moeten hebben.

Dit artikel is een publicatie van Natuurwetenschap & Techniek.
© Natuurwetenschap & Techniek, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 30 maart 2000

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.