Je leest:

De vorm van een schildpad

De vorm van een schildpad

Auteur: | 15 maart 2008

De Gömböc is een vorm met slechts één stabiele positie als het op een plat oppervlak gelegd wordt. Schildpadden lijken erg op Gömböcs. Deze dieren kunnen daardoor vrijwel zonder zich in te spannen overeind komen, als ze zijn omgevallen.

Dobbelstenen hebben zes vlakken waarop ze stil blijven liggen; een munt twee – of drie als je de rand meetelt. Maar er zijn ook vormen die altijd op dezelfde manier tot stilstand komen. Speelgoedpoppetjes met een verzwaarde basis bijvoorbeeld. Wiskundigen rekenden een vorm uit die overal even zwaar is ( homogeen), maar automatisch overeind rolt, hoe je ’m ook neerlegt. De vorm had veel weg van een schildpad, ontdekten de verraste bedenkers van de mono-monostationaire figuur, die de onderzoekers Gömböc hebben genoemd.

Speelgoedpoppetjes die vanzelf rechtop gaan staan, zijn aan de onderkant verzwaard. Afbeelding: P. Várkonyi

De Gömböc werd bedacht door Gábor Domokos van de Technische Uiversiteit van Boedapest en Péter Várkonyi van de Princeton Universiteit. Domokos bestudeerde tijdens zijn huwelijksreis in Griekenland 2000 kiezelsteentjes, maar geen van alle was mono-monostationair. Jammer, maar het mocht de pret van de honeymoon verder niet drukken.

Kiezelsteentjes hebben meerdere stabiele posities, het zijn dus geen ‘gömböcs’

Schildpadvorm

Domokos en Várkonyi gebruikten wiskunde om een object te ontwerpen dat uit zichzelf overeind komt. Het resultaat deed denken aan een schildpad; dit hadden ze van tevoren niet voorspeld! De wiskundigen vroegen zich daarom af of de schildpad wellicht tot een mono-monostationaire vorm is geëvolueerd, omdat deze vorm voorkómt dat ze op hun rug stranden. Komt een omgevallen schildpad geheel vanzelf weer overeind, of gebruikt de schildpad zijn poten om zichzelf overeind te krijgen? Van dertig onderzochte schildpadden waren er enkele die (vrijwel) zonder inspanning van het dier zelf, overeind kwamen. Dit geeft aan dat een schildpad de vorm van een Gömböc aardig benadert.

De Gömböc lijkt erg op een schildpad. Afbeelding: P. Várkonyi

In het filmpje worden de eigenschappen van de Gömböc vergeleken met de schild van een schildpad.

Onbeantwoorde vraag

Het uit zichzelf overeind komende object dat de wiskundigen hebben gevonden, heeft gladde en ronde vormen. Domokos en Várkonyi vragen zich af of zulke objecten ook bestaan met geheel platte zijvlakken. Zij vermoeden van wel, maar het is ze nog niet gelukt een dergelijk object te vinden. Ze hebben een prijs van 10.000 dollar gedeeld door het aantal zijvlakken van het object uitgeloofd voor de eerste die met een oplossing komt. Waarschijnlijk een prijs van niks: de wiskundigen denken dat een Gömböc die aan deze voorwaarde voldoet, vele duizenden zijvlakken heeft.

Je kunt een Gömböc van glas kopen. Het kost wat (de goedkoopste is rond de 1000 euro), maar dan heb je ook echt iets unieks. Bestellen kan via de link op onderstaande site. Afbeelding: P. Várkonyi

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 15 maart 2008

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.