Je leest:

De pijngrens van een wijnglas

De pijngrens van een wijnglas

Auteur: | 31 januari 2006

Het principe is algemeen bekend, en er zijn op het internet tal van filmpjes te vinden waarin het getoond wordt; het is in tijdschriften voor leraren ook gepubliceerd [1–5]: Je neemt een sinusgenerator, een versterker en een luidspreker, zet de luidspreker voor een wijnglas en… in de praktijk blijft het glas gewoon heel! Het blijkt helemaal niet zo eenvoudig om een glas te breken met geluid. We hebben het namelijk zelf eens geprobeerd.

Met de juiste toon een wijnglas stuk zingen… Voor Bianca Castafiore, de beroemde maar niet altijd even geapprecieerde operazangeres in de stripverhalen van Kuifje, lijkt het makkelijk. Van Caruso werd beweerd dat hij het kon – hoewel zijn vrouw dat later altijd ontkend heeft – en van Ella Fitzgerald bestaat een televisiereclame uit de jaren zeventig: “Is it live or is it Memorex”. Maar ja, hoe geloofwaardig zijn televisiereclames?

Een eerste probleem is de frequentie. Het glas is alleen kapot te krijgen als het aan het trillen gebracht wordt bij de resonantiefrequentie; gelukkig is die tamelijk gemakkelijk te bepalen. Een heel eenvoudige manier is met de natte vinger (letterlijk, niet figuurlijk) het glas te laten zingen; nog gemakkelijker is gewoon tegen het glas tikken. Dit geluid neem je op, bijvoorbeeld op een pc, met een programma zoals Adobe Audition of Cooledit. Met diezelfde software voer je met een paar klikken een Fourier-analyse van het signaal uit, en meteen krijg je de resonantiefrequentie, binnen een paar Hz nauwkeurig, zie figuur 1. Hierbij levert de nattevingermethode een iets lagere frequentie op dan het tikken tegen het glas, vermoedelijk door de extra demping ten gevolge van de druk op het glas. Deze frequentiebepaling is nog niet nauwkeurig genoeg; in de praktijk moet je met een sinusgenerator op enkele tienden hertz nauwkeurig de resonantiefrequentie instellen. Straks meer hierover.

Figuur 1. Frequentiespectrum van een trillend wijnglas, verkregen door aantikken en door het glas met een natte vinger te laten ‘zingen’. De curven zijn verticaal ten opzichte van elkaar verschoven voor de duidelijkheid. Bij aantikken merken we duidelijk niet-harmonische boventonen (deze zijn sterk afhankelijk van de manier en plaats van aantikken). De eerste piek bij ongeveer 900 Hz is de resonantiefrequentie.

Dan de intensiteit van het geluid. Een gewone conusluidspreker levert een te diffuus geluid, dat niet voldoende gefocusseerd is op de buik van het glas. Een PA-hoornluidspreker (zoals bovenop auto’s gemonteerd wordt) heeft bij ons eerder het loodje gelegd dan het glas: zielig!

De grote middelen dan maar: je neemt een hoorndriver (normaal hangt die vast aan een hoorn, die we nu niet nodig hebben), die in het gewone leven de midden- en hoge tonen verzorgt in een rockconcertzaal. Mét hoorn levert die zo’n 110 dB op één meter afstand per watt elektrisch vermogen, echt enorm! We plaatsen de driver (met zijn opening van 2,5 cm) op ongeveer 1 cm van het glas, zodat de geluidsenergie maximaal op het glas terechtkomt.

Tenslotte het glas zelf. De kwaliteit, de samenstelling, de dikte en de vorm van het glas blijken allemaal heel belangrijke factoren te zijn. Wijnglazen op voet zullen sneller breken, omdat de voet ervoor zorgt dat de energie minder sterk gekoppeld wordt naar de ondergrond toe. Bepaalde glasvormen zorgen ervoor dat het glas intern verstevigd is, bijvoorbeeld als het sterk gewelfd is. Het spreekt voor zich dat dunner glas makkelijker breekt. Kristallen glazen met een hoog loodoxidegehalte hebben we niet geprobeerd. Die zouden uitstekend moeten zijn: het loodoxide maakt het glas harder, maar tegelijk brozer en het blijft heel lang natrillen als er tegen getikt wordt. Het lange natrillen betekent een kleine demping en een hoge Q-factor bij resonantie: de resonantie is dan heel scherp gecentreerd op één frequentie maar is wel heel intens. De beste indicatie voor de bruikbaarheid van een glas lijkt uiteindelijk nog de prijs te zijn: hoe duurder, hoe beter het zich leent voor ons destructief experiment!

Hoewel de resonantiefrequentie dus vrij eenvoudig bepaald kan worden, is het instellen van de exacte frequentie niet zo eenvoudig. Een bruikbare methode 2 bestaat erin gevouwen papiertjes op de rand van het glas te plaatsen en te kijken bij welke frequentie die het best mee ronddansen. Nog beter gaat het als we gebruik maken van stroboscopische belichting: het trillen van het glas met zijn resonantiefrequentie (zo rond de 900 Hz voor veel glazen) kunnen we met het blote oog natuurlijk niet volgen. Als we een stroboscopisch licht laten flitsen met een frequentie die hier een paar hertz van afwijkt, dan kunnen we de beweging wél zien. De rand van het glas trilt dan schijnbaar met de verschilfrequentie. Zoals getoond wordt in figuur 2 kan de amplitude van de beweging gerust een paar millimeter bedragen alvorens het glas stuk springt!

Figuur 2. Beelden uit een filmopname van een trillend glas; let vooral op het verschil in breedte van de bovenrand van het glas bij het linker en middelste beeld.

Als we de juiste frequentie gevonden hebben (de amplitude van de glasrand is dan maximaal) voeren we de intensiteit op – voor een duur en breekbaar glas hebben we zo’n 130 dB à 140 dB nodig – en springt eindelijk het glas in stukken. Laat Bianca of Ella ons dit maar eens nadoen. Het is aan te raden bij een dergelijke poging uit de buurt te blijven, want reeds bij de pijngrens van 120 dB kan permanente gehoorschade optreden.

Referenties

1 A.P. French, ‘In vino veritas: a study of wineglass acoustics’, Am. J. Phys. 51 (1983), 688–694. 2 H. Kruglak, R. Hiltbrand en D. Kangas, ‘Shattering glass with sound simplified’, The Physics Teacher 28 (1990), 418. 3 T.D. Rossing, ‘Wine glasses, bell modes and Lord Rayleigh’, The Physics Teacher 28 (1990), 582–585. 4 W. Rueckner, D. Goodale, D. Rosenberg, S. Steel en D. Tavilla, ‘Lecture demonstration of wineglass resonances’, Am. J. Phys. 61 (1993), 184–186. 5 K.D. Skeldon, V.J. Nadeau en C. Adams, ‘The resonant excitation of a wineglass using positive feedback with optical sensing’, Am. J. Phys. 66 (1998), 851–860.

Zie ook

Bezoek de website van het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde

Dit artikel is een publicatie van Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde.
© Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 31 januari 2006

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.