Op mijn vaders verjaardag, op een zaterdag in 1988, struikelde ik over de voeten van mijn papa. Ongelukkigerwijs landde ik met mijn mond op de volumeknop van onze stereo. De rest van de feestelijk bedoelde middag brachten we door bij een tandarts die twee zwaar beschadigde voortanden uit mijn mond trok en mijn verhemelte weer aan elkaar hechtte. Ik kreeg een Kermit de Kikkertandenborstel omdat ik nauwelijks had gehuild.
Ik heb dit verhaal misschien wel honderd keer verteld, op feestjes, aan vrienden. Als de dag van gisteren herinner ik me het wasbakje naast de tandartsstoel, het gevoel van de houtsplinter – van de plank onder de stereo – in mijn mond, en de vorm van de bloedvlek op het t-shirt van mijn vader nadat hij me had opgepakt en op het aanrecht had gezet om de schade op te nemen. Voor mij is dit een gebeurtenis vol betekenis, een belangrijk onderdeel van mijn levensverhaal. En toch was de kans dat dit gebeurde nagenoeg gelijk aan nul.
Dat voelt verkeerd, maar klopt precies, ontdek ik als ik promovenda Sylvia Wenmackers bel. Maandag verdedigt zij aan de Rijksuniversiteit Groningen haar proefschrift ‘Philosophy of Probablity’ – de filosofie van waarschijnlijkheid. Daarin legt ze onder andere uit hoe oneindig kleine kansen grote gevolgen kunnen hebben in ons leven.
Je leven is een loterij met oneindig veel loten
Stel je eens voor dat je een pasgeboren baby vasthoudt. Op dit moment kan haar leven nog alle kanten op. Er liggen letterlijk talloze mogelijkheden voor haar open. Maar over die talloze mogelijkheden heb je helemaal geen informatie. Je hebt geen idee wat haar allemaal te wachten staat. De kans bestaat dat ze op haar dertiende op een mooie zomeravond voor het eerst gekust wordt. Of op haar zeventiende op een ochtend in de sneeuw. Geen idee. Informatie over de waarschijnlijkheid van elk van die mogelijkheden heb je niet.
Vergelijk het met een loterij met oneindig veel loten, zegt Wenmackers. De kans dat de jackpot op jouw ene lot valt, is door het oneindige aantal loten ook oneindig klein. In de wiskunde zeggen we dan dat die kans gelijk is aan nul. Maar toch is er ‘in het echte leven’ een verschil tussen Klaas, die één lot heeft gekocht, en Piet, die geen enkel lot heeft. Uiteindelijk is er namelijk een winnend lot, en hoewel de kans oneindig klein is, zou dat toch zomaar het lot van Klaas kunnen zijn. Terwijl Piet echt helemaal geen kans maakt. Niks nakkes nada. Buiten de wiskunde, in de huiskamer, is de ene kans van nul niet hetzelfde als de andere kans van nul.
Je leven is eigenlijk zo’n soort loterij. Op het moment dat je ermee begint, zijn de mogelijkheden, net als de loten, oneindig in aantal. Als je vooraf de kans zou willen berekenen dat een wetenschapsjournalist op haar vijfde op haar vaders verjaardag over zijn voeten struikelt, een lelijke wond oploopt en een kikkertandenborstel krijgt, dan kun je niet anders dan zeggen dat die oneindig klein is. Er zijn namelijk ook een oneindig aantal alternatieven en een oneindig aantal momenten. Ik had de dag voor of na mijn vaders verjaardag kunnen vallen. Of de dag daarna, of daarna… Of helemaal niet. Of op mijn zesde, of zevende, of achtste. Elke dag, elk uur, elke minuut, elke microseconde van mijn leven is een potentieel valmoment geweest. Dus waren er oneindig veel valmomenten. En dus is de kans dat ik precies op dat moment op m’n bek ging… nou ja, ‘bijna’ nul.
Denken in verklaringen
Nu kun je natuurlijk zeggen dat het geen toeval was dat ik op dat moment viel. Ik was altijd een beetje roekeloos, dus ik keek niet goed uit – dat is geen kans, dat is karakter. Mijn vader is een flinke vent met lange benen – geen wonder dat ik erover struikelde. Bovendien koos ik ervoor om naar de stereo te lopen om een andere LP op te zetten – mijn vrije wil speelt een rol. Achteraf gezien lijkt de kans dat het gebeurde meer op één dan op nul.
Maar dat is een denkfout, zegt Wenmackers. “Eigenlijk hebben we het gevoel in het leven dat we keuzes maken, en dat het niet allemaal willekeurig is, dat we zelf invloed hebben. Dat wil ik niet noodzakelijkerwijs betwisten. Dat kan zo zijn, of dat kan een illusie zijn, dat weet ik niet. In elk geval is het zo dat op het moment dat iemand geboren wordt, je nog niet weet wat alle situaties zijn waarmee je geconfronteerd gaat worden en bijgevolg ook niet welke keuzes je überhaupt kúnt maken”, vertelt Wenmackers. “Je hebt zo weinig informatie… je weet op voorhand niet, wat er op je pad gaat komen.”
“Mensen zijn heel snel geneigd om in verklaringen te denken. Met dingen die eigenlijk gericht zijn op kans, maar waarvan we de uitkomst al weten, denken we achteraf minder dat het willekeurig was en gaan we er meer een verhaal in zien. We zijn maar moeilijk in staat om te aanvaarden dat iets toevallig gebeurde, en dat we na verloop van tijd dat toeval hebben ingebed in een verhaal. Maar dat is ook misleidend. Als we terugkijken, vergeten we soms hoe weinig informatie we eerder hadden.”
Tussen levensverhaal en statistiek
Wat helpt, is om iets anders over die oneindig kleine kansen die toch ons leven bepalen, na te denken. In plaats van een verzameling losse mogelijkheden – waarvan er dus oneindig veel zijn – kun je je toekomst ook zien als een continue as van kansen. Kijk je naar een enkel puntje op die as, naar een enkele gebeurtenis op de as van alle dingen die je in je leven kunnen overkomen, dan is de kans op dat puntje nul. Maar neem je een interval, dan verandert dat.
Stel je maar voor: de kans dat ik op een zaterdag in maart in 1988 twee voortanden uit mijn mond viel, is praktisch nul. Maar de kans dat een kind voor zijn zevende een valpartij heeft waarbij het gebit averij oploopt, dat kun je redelijkerwijs opzoeken of uitrekenen. Door wat ruimer te kijken dan die enkele gebeurtenis die voor onszelf zo belangrijk is, klim je uit het domein van het levensverhaal, en in het domein van de cijfers en statistieken. En daar zijn de kansen niet oneindig klein, maar meetbaar.
Als je op een feestje over je leven vertelt, zijn die statistieken natuurlijk niet zo belangrijk. En het feit dat de kans op levensveranderende gebeurtenissen bij je geboorte praktisch gezien nul was, maakt geen verschil voor hoeveel ze voor jou betekenen. Achteraf vertel je niet: ik kreeg voor mijn zevende een ongeluk dat me twee tanden kostte. Wenmackers ziet dat ook: “Je vertelt over die specifieke dag, dat precieze moment. En voor die specifieke gebeurtenis is de kans dus nul. Maar het is wel gebeurd.”
Sylvia Wenmackers verdedigt op 2 mei 2011 haar proefschrift ‘Philosophy of Probability’ aan de Rijksuniversiteit Groningen.
Zie ook:
- Ons brein kan niets met toeval (Kennislinkartikel over hoe ons brein niet rationeel is als het gaat om kans en waarschijnlijkheid)
- Chaos en toeval versterken geloof in god (Kennislinkartikel)