Cryptografie is het gebied van de wiskunde waarin het maken van geheimschriften wordt bestudeerd. De cryptografie kent een lange geschiedenis. Net zoals in vroeger tijden de verzegeling van vertrouwelijke berichten, moet een cryptografische techniek helpen de identiteit vast te stellen en een vertrouwensbasis te creëren. De Mesopotamiërs gebruikten zegelrollen om een kleitablet van een ‘handtekening’ te voorzien; later vormden lakzegels een beveiliging.

Een van de oudste bekende geheimschriften is Caesar-Cipher, genoemd naar door Julius Caesar (100 v.Chr. – 44 v.Chr.). Caesar codeerde zijn berichten door de A te vervangen door de D, de B door de E enzovoort. Het gaf niet als zijn vijanden zijn boodschappen onderschepten, zolang ze de sleutel niet hadden konden ze de boodschap niet lezen. Je hoeft echter geen cryptografie-expert te zijn om een dergelijke sleutel te ontrafelen. Het Caesar-Cipher is tegenwoordig dan ook geen gebruikte methode meer.

De Enigma-coderingsmachine werd tot de Tweede Wereldoorlog veel gebruikt om informatie te versleutelen. De Duitsers vertrouwden er tot het einde van de Tweede Wereldoorlog op dat de berichten, die door deze machine gecodeerd waren, volstrekt veilig verzonden konden worden. Een fout, die hen fataal is geworden. Velen zien het breken van de Enigma-codering door de Britten en Polen als het grote keerpunt in de Tweede Wereldoorlog.

Geschiedenis van de cryptografie

• Computernetwerk breekt Nazi-code (Kennislinkartikel)
• De simpele magie van priemgetallen in geheimschrift (Kennislinkartikel)
• Eenvoudige geheimschriften (Kennislinkartikel)
• Overzicht van codeermachines in de twintigste eeuw

Het belang van het versleutelen van informatie is toegenomen met de komst van internet. Steeds vaker hebben mensen, bewust of onbewust, te maken met cryptografie, doordat mensen het internet gebruiken om gegevens te versturen die ze alleen aan de geadresseerde toevertrouwen. Denk bijvoorbeeld aan e-mailen on online bankieren. Bankbiljetten bevatten moeilijk na te maken afbeeldingen en een watermerk, en een modern betaalpasje bevat een geheime elektronische vingerafdruk. In feite is er niet zo’n groot verschil tussen betalingen met tastbaar geld en moderne, elektronische betaalwijzen. In alle gevallen gaat het om wederzijds vertrouwen.

De Britse wiskundige G.H. Hardy (1877-1947) deed niets liever dan pure (in zijn ogen: nutteloze) wiskunde. Eind jaren dertig schreef hij in A Mathematician’s Apology dat hij zich in zijn graf zou omdraaien als zijn geliefde getaltheorie alsnog praktisch nut zou hebben. Kort na zijn dood werd Hardy’s spookbeeld realiteit: priemgetallen, waarmee Hardy zich veel had beziggehouden, bleken heel nuttig te zijn in de cryptografie.

Veel gebruikte versleutelingstechnieken zijn de Data Encryption Standard, Advanced Encryption Standard en RSA. De laatste is de afkorting van de drie beroemde cryptologen Ron Rivest, Adi Shamir en Leonard Adleman. De kracht van RSA is erop gebaseerd dat het heel moeilijk is om, gegeven het product van twee grote priemgetallen, de twee priemfactoren te vinden. Met de nu bekende technieken vergt dat jarenlang rekenen met een computer. Maar de wetenschap en de techniek staan niet stil. Het is niet ondenkbaar dat RSA en andere codes die gebaseerd zijn op grote priemgetallen, in de toekomst eenvoudig te kraken zijn met behulp van kwantumcomputers.

Een van de modernste ontwikkelingen in de cryptografie is kwamtum-encryptie. Kwantum-encryptie is gegarandeerd veilig: elke poging tot afluisteren is meteen zichtbaar voor zender en ontvanger. Zo weten ze zeker dat niemand de sleutel tot de code in handen kan krijgen.

RSA en kwantum-cryptografie

• Hoe werkt RSA? (Kennislinkartikel)
• Encryptie, RSA en McEliece (Kennislinkartikel)
• Veiligheid RSA-encryptie in gevarenzone (Kennislinkartikel)
• Kwantumbeveiliging te koop (Kennislinkartikel)
• Election fix? Switzerland Tests Quantum Cryptography (Eng.)
• Priemgetallen (Kennislinkdossier)

Ook buiten het internet speelt cryptografie een grote rol. Je realiseert het je misschien niet, maar bellen met je mobiele telefoon was niet mogelijk geweest zonder cryptografie. Bij verkiezingen is het rode potlood in de meeste gemeenten verleden tijd. Stemcomputers hebben het rode potlood vervangen, en ook dat was zonder het werk van cryptografen onmogelijk geweest.

Applets met cryptografie

• Kijk hoe RSA precies werkt
• Gebruik de bekende coderingsmachine Enigma