Je leest:

Christiaan Huygens

Christiaan Huygens

Auteur:

‘Mijn kleine Archimedes’ werd hij door zijn vader, de dichter en diplomaat Constantijn Huygens, genoemd. Christiaan was een wonderkind: reeds op zijn zeventiende toonde hij aan dat een vrij hangende ketting niet de vorm van een parabool aanneemt, zoals in die tijd werd verondersteld. Christiaan Huygens (1629-1695) werd een van de grootste geleerden in Europa.

Christiaan Huygens

Rond 1660 stond Huygens met een werkje getiteld Van rekeningh in spelen van geluck aan de wieg van de kansrekening. Hij behandelt daarin een probleem dat in zijn tijd berucht was:

Twee mensen spelen een dobbelspel; winnaar van een ronde is steeds diegene die als eerste een zes gooit. Degene die het eerste zes van deze ronden gewonnen heeft, wint het spel en krijgt een prijs van 40 dukaten. Plotseling moet het spel worden gestaakt. De stand is 5-3. Men besluit om de prijs te verdelen. Hoe moet de prijs worden verdeeld?

Toen Huygens in 1656 lucht had gekregen van de briefwisseling tussen de beroemde Franse wiskundigen Pascal en Fermat over dit vraagstuk, ging hij zelf op zoek naar het antwoord. Hij besloot dat de prijs evenredig moet worden verdeeld naar de winst\emph{kansen}, zoals die er op het moment van afbreken voor staan. Je vindt dan een winstkans van 7/8 respectievelijk 1/8. Immers, de partij die achter staat kan nog winnen. Maar dan moeten er drie punten achter elkaar gemaakt worden en de kans daarop is ½ keer ½ keer ½ = 1/8}. Verdeel de prijs dus in de verhouding 7:1. Huygens’ oplossing kwam overeen met die van zijn Franse collega’s. Zo kwam vroeger wiskunde tot stand: als haar beoefenaren het over een stelling eens waren, was de zaak beklonken.

Met de nieuwe kansrekening konden, behalve het partijenvraagstuk en allerlei andere gokproblemen, ook verzekeringsproblemen opgelost worden: zo paste Johan de Witt de theorie van Huygens toe in zijn in 1671 verschenen studie over lijfrenten.

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van Pythagoras (KWG).
© Pythagoras (KWG), alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 april 1997

Discussieer mee

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

LEES EN DRAAG BIJ AAN DE DISCUSSIE